ooooxxxxoooxxxoooo aneb proč pravděpodobnosti nerozumíme líp než pralidé

Michal Kašpárek, Knižní recenze, 19.01.2012

Pokud se vám špatně čtou knihy N. N. Taleba, paradoxy spojené s (ne)chápáním pravděpodobnosti vysvětluje Leonard Mlodinow o dost srozumitelněji. Avšak se stejnou pointou: dávejte si pozor na vlastní hlavu. Není tak chytrá, jak si myslíte.

Ten středověk! „Hostinští v jednom městě měli ve zvyku krást oblečení z oběšenců, protože věřili, že pak prodají více piva. Pobožní v jiném zase doufali, že se můžou vyléčit z nemocí monotónním odříkáváním modliteb při kroužení okolo oltáře. Jeden obchodník byl dokonce přesvědčený, že by mu močení do špatného záchodu přineslo smůlu.“ No jo, středověk. Ale ne, počkejte: „Vlastně to byl burzovní makléř, který se o tohle tajemství podělil s CNN v roce 2003.“

Knihu Leonarda Mlodinowa The Drunkard’s Walk: How Randomness Rules Our Lives jsem v posledních týdnech zahlédl v několika seznamech doporučeného čtiva – ještě tři roky po jejím anglickém a dva roky po českém vydání. Dobrý důvod konečně vytáhnout z knihovny originál. Doplním jen, že v Česku vyšla pod pozměněným názvem Život je jen náhoda, doslovný překlad by přitom byl Opilcova procházka: Jak nahodilost vládne našim životům.

Mlodinow, fyzik, který spolupracoval i se Stephenem Hawkingem, se na dvou stech padesáti stranách snaží vysvětlit, jak špatně rozumíme statistice a pravděpodobnosti – ať už „od přírody“, nebo vinou špatných učitelů. Daří se mu to tak napůl.

Oblékli byste do taláru analfabeta? Ne! A co pitomce, který nerozumí statistice…?

Některé zmiňované psychické klamy asi už budete znát. Jako ten, který popsali psychologové Daniel Kahneman a Amos Tversky. Ti svým lidským králíkům řekli o imaginární jednatřicetileté levicově smýšlející Lindě. Pak je nechali vybrat z dalších vlastností, které by takové ženě přisoudili. Byly mezi nimi, v jednom formuláři, i tyto dvě možnosti: „Linda pracuje na přepážce v bance a je aktivní ve feministickém hnutí“ a „Linda pracuje na přepážce v bance“. K první charakteristice se přiklonilo skoro dvakrát víc respondentů než ke druhé, přestože logicky nemůže být pravděpodobnější: platí-li specifičtější první varianta, nutně přece musí platit i obecnější druhá. Podle dvojice psychologů se účastníkům pokusu zamlouvalo, že zmínka o feministickém hnutí vcelku odpovídala úvodnímu popisu. Scénář „feministka z banky“ byl proto pro ně uvěřitelnější.

Do téhle pasti se chytají i ti nejvzdělanější lidé, včetně lékařů. Stačí ji trochu zakamuflovat: „Kahneman a Tversky zjistili, že o 91 procent více doktorů věřilo, že se krevní sraženina projeví kombinací vzácného a běžného symptomu než pouze tím vzácným.“

Vzbuzuje ve vás starověké a středověké soudnictví, hledající všelijaká znamení a vystačující si s dvěma nepřímými důkazy, směs děsu a pobavení? Spravedlnost je podle Mlodinowa pořád slepá, protože poroty nerozumějí matematice. Šikovný žalobce či obhájce pak má jednoduchou práci. Tak jako advokát, který hájil fotbalistu O. J. Simpsona, podezřelého z vraždy své manželky. Tu před její smrtí týral. „Dershowitz argumentoval takto: čtyři miliony amerických žen dostanou každý rok výprask od svých manželů a partnerů, přesto jich jen 1432, čili jen jedna z dvou a půl tisíce týraných, bylo v roce 1992 manželem či přítelem zavražděno. Podle obhájce tedy jen nemnoho případů domácího násilí končí vraždou. Měl pravdu? Ano. Byl přesvědčivý? Ano. Mělo to však souvislost s případem? Ne. (…) Dershowitz se měl spíše podělit o tuto statistiku: ze všech bitých žen zavražděných v roce 1993 padlo 90 procent za oběť právě tomu, kdo na nich dlouhodobě páchal násilí.“

Vyděsí pak počty kalifornské justice v případu lid vs. Collins. Soud tam v roce 1968 poslal dva lidi loupež do vězení. O jejich vině rozhodlo to, že obžaloba nelogicky znásobila sílu nepřímých důkazů, které spolu vzájemně souvisely – například že měl podezřelý zároveň bradku i knírek a podezřelá zase blonďaté vlasy a culík, podobně jak vypověděli svědci. Porota u soudu první instance uvěřila, že možnost neviny páru byla minimální: jedna ku dvanácti milionům až jedna k miliardě. Podle lépe uvažujícího a počítajícího vrchního kalifornského soudu byla pravděpodobnost viny a neviny dvojice obžalovaných spíš padesát na padesát, takže se podezřelí dostali zpátky na svobodu.

Může za to pračlověk. Čekali jste něco lepšího?

Dokud se Mlodinow drží matematiky, bude vás bavit – hlavně pokud nemáte k číslům instinktivní odpor. Vysvětluje desítky zdánlivých pravděpodobnostních paradoxů a se šarmem matikáře, na kterého celá třída vzpomíná ještě po třicet let po maturitě, líčí cestu od starověké a středověké posedlosti božími znameními k vědeckému (ale i pavědeckému) přemýšlení o světě.

Kouzlo knihy slábne, když se autor pouští do vysvětlování, proč že jsme tak tupí. Jeho povrchní interpretace evoluční biologie trochu připomíná knihy jako Proč jsou muži z Marsu a ženy z Venuše. Vzory v nahodilých datech vidíme proto, že… „když hladovějící pračlověk spatřil neurčitou zelenou skvrnu na vzdálené skále, bylo by nákladnější nevšímat si ji v případě, že by ve skutečnosti šlo o macatou chutnou ještěrku, než se ke skvrně připlížit a nakonec chňapnout jen po chuchvalci trávy“.

Nejde jen o žvanec samotný. Bez iluze, že naše činnost má nějaký smysl a efekt, bychom nejen nemohli pořádně pracovat – ale vůbec žít: „V jedné studii vědci zbavili divoké krysy vší kontroly nad prostředím. Ty se brzo přestaly vůbec snažit přežít – a uhynuly.“

Od krys a pralidí se tedy moc nelišíme. Proto snadno najdeme nějaký „logický vzor“ i v řetězci „ooooxxxxoooxxxoooo“, což je prostý výsledek série hodů mincí. Ten vzor se nám tam zjeví hlavně v případě, že místo panen a orlů dosadíme něco zdánlivě „osudovějšího“, jako je úspěch a neúspěch. Pomůže také, pokud nás v našich názorech – „úspěch je výsledkem dřiny, neúspěch zahálky“ – utvrzuje okolí. Ostatně účastníci jednoho pokusu se nechali obalamutit, že mají jakousi magickou moc předvídat i výsledky házení mincí…

Až tak velké objevy to ale nejsou, co?

Nezapomeňte, tím hlupákem jste vy (i já)

Mlodinow má blíž k pop-psychologii Miroslava Plzáka než k belzebubovi skeptického myšlení Nicolasovi Nassimu Talebovi.

Ten se ve svých knihách neposmívá „hloupým lidem“. Chechtá se čtenářům samotným. Nevypráví o účastnících pokusů, abyste se pak plácli smíchy do kolen: blbí Američani! Škodolibě si naopak utahuje z toho, jak se sami necháte smýkat psychickými klamy. Po přečtení poslední kapitoly jedné z jeho publikací budete plakat v koutě, ponížení a potupení – ale plni naděje, že si už dál nebudete tolik komplikovat život svou „chytrostí“.

Zdánlivé vzory v nahodilých datech Taleb připodobňuje ke vražednému zpěvu bájných sirén, a protože mozek nelze přeprogramovat, radí alespoň: zalijte si uši voskem.

Číst Taleba je jako ládovat se jehněčím vindaloo: bolí to, ale přesto jste lační po dalších soustech. Mlodinow podává ovesnou kaši. Je zdravá, ale ve třetině talíře i knihy vám dojde, že to bude až dokonce to samé, jen občas narazíte na rozinku.

Přesto však, hlavně pro spoustu poučných příběhů, neuškodí zařadit Opilcovu procházku do jídelníčku. Nejen v případě, že na toaletách v práci máte svoji „šťastnou mísu“.

Leonard Mlodinow: The Drunkard’s Walk: How Randomness Rules Our Lives. Vydalo nakladatelství Pantheon v roce 2008, 272 stran, 13,40 dolarů. V českém překladu Život je jen náhoda vyšla kniha v nakladatelství Slovart v roce 2009, 246 stran, 299 Kč.