Kalkulačka procent, výpočet procent z celku
Jak vypočítat procenta, nás učili na základní škole. Časem ale výpočet procent vypadne z hlavy a není nad to ověřit si na kalkulačce procent výpočet procent z celku, výpočet změny čísla, když stoupne nebo klesne o určitý počet procent, případně určit, kolik je celek, když víme, kolik procent odpovídá nějakému číslu.
Procentní kalkulačka online
Související kalkulačky
Často kladené otázky
Procento je původně latinské slovo složené z předpony pro (nejčastěji před, pro, za) a slova centum (sto). Znamená něco jako „z každého sta“. Pomáhá nám pochopit, vztah celku a nějaké části. Můžeme si to představit třeba tak, že hledáme padesát procent z různých čísel. Padesát procent ze sta je padesát, to je snadné. Padesát procent z tisíce? Tisíc je deset krát sto, z každé té stovky vezmeme padesát. Padesát procent z tisíce je těch padesát krát deset za každou stovku. A tak podobně.
Nejprve pojmy. Budeme mluvit o procentním základu, procentové části a počtu procent. Procentní základ je celek, sto procent. Procentová část je nějaká část celku vyjádřená jako absolutní hodnota. A počet procent je procentová část vyjádřená procenty. K úspěšnému výpočtu jedné z nich potřebujeme znát zbylé dvě.
Když tedy známe celek a počet procent, můžeme si spočítat procentovou část takto. Mějme třeba příjem 20 000 korun, ze kterého máme zaplatit 15 procent jako daň z příjmů. Celek si rozdělíme na sto stejných částí: 20 000 Kč / 100 = 200 Kč. Máme jedno procento. A teď jich potřebujeme 15, takže 15 × 200 Kč = 3000 Kč. To je naše daň.
Když si celek označíme jako C, počet procent jako PP a procentovou část jako PČ, pak obecný vzorec pro výpočet procentové části bude: PČ = C / 100 × PP.
Pokud budeme znát celek a jeho část vyjádřenou absolutním číslem a budeme chtít počítat procenta, bude vzorec vypadat takto:
PP = PČ/C × 100
Když tedy přijde kamarád s tím, že si koupil zlevněné boty, co po slevě stály 1200 korun místo původních 2000. Vezmeme tedy novou cenu, to je procentová část původní ceny, a vydělíme ji původní cenou: 1200 Kč / 2000 Kč = 0,6. Vynásobíme stem a máme procenta: 0,6 × 100 = 60 %. Nová cena je 60 procent původní ceny, sleva tedy byla 40 procent.
K výpočtu procentního základu zase potřebujeme vědět dvě čísla, která si odpovídají:
- Procentovou částku (kolik procent ze základu)
- Počet procent (jak moc ze základu)
Vezmeme si znovu příklad s botami. Boty stojí 1200 korun. A my víme, že sleva byla 40 procent. Kolik stály původně?
Pozor, nejdřív je potřeba si uvědomit, že tu nemáme dvě čísla, která si odpovídají. 1200 korun není 40 procent, 40 procent je sleva, ale 1200 korun je to, co po slevě zbylo z původních 100 procent. Tedy 60 procent.
Vzorec, se kterým při výpočtu základu z procent, budeme pracovat, bude vypadat takto:
100 / PP × PČ = C
Dosadíme naše čísla: 100 / 60 × 1200 Kč = 2000 Kč.
Trojčlenka je geniální způsob, jak si poskládat na papíře vztahy mezi čísly. Používá se pro počítání přímé a nepřímé úměry. U procent jde ale vždycky o úměru přímou.
Vraťme se k příkladu s botami. Řekněme, že víme, že stály 2000, že nám slevili 800 korun – a my chceme vědět, kolik je to v procentech. Zapíšeme si, co víme (i co nevíme):
2000 Kč … 100 %
800 Kč … x %
A teď sledujte přímou úměrnost: právě tak velká část jako je x ze 100 %, je 800 Kč ze 2000 Kč. Zapíšeme si to takhle:
x : 100 = 800 : 2000
Pak už stačí převést 100 na druhou stranu rovnice, to znamená, že obě strany rovnice musíme stem vynásobit.
x = 800 / 2000 × 100 = 40
U výpočtu základu nebo procentové části postupujeme obdobně.
Jedno procento je jedna setina celku. Vydělte základ stem. I to je rozumný a funkční způsob, jak spočítat procenta. Potřebujete-li spočítat 15 procent, spočítejte jedno a vynásobte patnácti.
Nejnovější podcasty
